Возможно, я не совсем правильно понимаю систему прописки (живу не в России), но избежать упомянутых в комментариях проблем («если, мол, в больнице скажут, что тетя ваша успокоилась, ее выпишут домой», «Привезут ее домой, так пусть и отвечают за ее безопасность в Ваше отсутствие», «Приедут, вынудят вернуться домой принять тетю», «что, опекун будет у меня круглосуточно жить? В 1–комнатной квартире? Я в шоке. А где спать будет? На одной постели с тетей?» и т.д.) можно лишь выписав её из Вашей квартиры. Возможно, кому–то это покажется очень циничным, но главную проблему я вижу в том, что в данный момент ваш дом = её дом. Уберите это равенство и вся ситуация будет выглядеть совсем иначе. Вы с благими намерениями помочь тёте взвалили на себя груз, который не в состоянии нести. Но даже если бы и были в состоянии, вам оно надо? Вы можете загубить своё здоровье (и почти сделали это), можете потратить уйму времени, все свои деньги и результат всё равно будет никакой. Почему Вы губите себя ради практически чужого человека? Возможно, чтобы выписать человека из квартиры, нужно учесть какие–то нюансы, но выписывать надо однозначно. Кстати, может, кто–нибудь из россиян хотя бы вкратце напишет, какие обязанности прописка накладывает на домовладельца по отношению к прописанному у него не члену семьи? При этом я не исключаю вероятности, что Ваша тётя просто станет БОМЖем. Но после всего пережитого меня бы это не остановило.